أكبر بعشر مرات!

إعداد: أميليا تيرابين (لحدث "الأفكار الكبيرة" صيغة بيتا)

نتائج التعلّم:

سوف يعرف الطلاب أن الرقم في منزلة معينة يكون عشر مرات أكبر من قيمته إذا وجد في المنزلة  التي عن يمينه.

سيتمكن الطلاب من المقارنة بين الأعداد المتعددة الأرقام باستخدام الرموز < و = و > عن طريق النظر في قيمة الأرقام في كل منزلة.

سيتمرن الطلاب على جمع الأعداد المتعددة الأرقام وطرحها.

سيعمل الطلاب مشتركين معًا في مجموعات للوصول إلى حلول.

المعايير الأساسية العامة المطروحة: تعميم فهم القيمة المنزلية (مرتبة العدد) للأعداد الصحيحة المتعددة الأرقام

• 4.NBT. 1 فهم أن في العدد الصحيح المتعدد الأرقام، الرقم في منزلة معينة يكون عشر مرات أكبر من قيمته إذا وجد في المنزلة  التي عن يمينه. مثلاً، فهم أن 700 ÷ 70 = 100 بواسطة تطبيق القيمة المنزلية والقسمة.
• 4.NBT.2 قراءة الأعداد الصحيحة المتعددة الأرقام وكتابتها باستخدام أرقام النظام العشري وأسماء الأعداد والصيغة الموسعة. مقارنة عددين متعددي الأرقام بناءً على قيم أرقامهما في كل منزلة باستخدام الرموز > و = و < لتسجيل نتائج المقارنة.
• 4.NBT.3 استخدام مفهوم القيمة المنزلية لتقريب الأعداد الصحيحة المتعددة المنازل إلى أي منزلة.

استخدام مفهوم القيمة المنزلية وخصائص العمليات الحسابية لإجراء العمليات الحسابية على الأعداد المتعددة الأرقام

• 4.NBT.4. جمع الأعداد المتعددة الأرقام وطرحها بطلاقة باستخدام النظام القياسي الحلول الحسابية
  

الوقت اللازم للدرس:

45 دقيقة إلى ساعة واحدة

الوقت اللازم للإعداد للدرس:

أقل من عشر دقائق

مستلزمات الدرس:

• بطاقات فهرسة

• أقلام

• 3 مجموعات من الدوائر الملونة أو مخروطات أو أي نوع من الأشياء التي يمكن استخدامها لترمز لمنزلات الآحاد والعشرات والمئات

• مكان فسيح؛ إزاحة الطاولات في الصف إلى الأطراف يساعد في إفساح المكان، ومن الأمثل الخروج إلى خارج الصف أو إلى صالة الرياضة. 

• أوراق عمل من إعداد المعلم/ة لتسجيل نتائج الحسابات (انظر الخطوة 5 في النظرة العامة على الدرس). 

نظرة عامة على الدرس:

1. اكتب عددًا صحيحًا ثلاثي الأرقام على اللوح، مثلاً، 400. اسأل الطلاب: "هل يستطيع أحدكم أن يكتشف عدد العشرات في هذا العدد؟" اكتب عددًا أحادي الرقم على اللوح، مثلاً، 6. اسأل الطلاب: "هل يستطيع أحدكم أن يكتشف ما العدد الأكبر من هذا العدد بـ10 مرات؟" كتقييم سابق للدرس، اقض بعض الوقت في استكشاف معرفة طلاب الصف عن القيمة المنزلية.
2. على كل طالب أن تكون معه ورقة وقلمًا لتسجيل الأرقام. اطلب أن يقف الجميع. قل للطلاب: "سوف نسجل عدد المرا التي نستطيع فيها أن نقفز في عشر ثوانٍ (اشعر بحرية أن تبدّل هذه الحركة بحركات خاصة بك: كعجلات العربة أو ضربات الكاراتيه، إلخ). اكتبوا هذا العدد في بطاقة الفهرسة الخاصة بكم. والآن لنسجل عدد المرات الذي تستطيعون فيها إجراء تمرين ضغط الأيدي (push-up) في عشر ثوانٍ. اكتبوا هذا العدد." 
3. اقسم الطلاب إلى مجموعات صغيرة. اسأل الطلاب: "ماذا لو أردنا أن نعرف عدد المرات التي تستطيعون فيها عمل واحدة من التمارين السابقة في 60 ثانية؟ كيف نستطيع حل هذه المسألة باستخدام أعداد الست-ثواني الخاصة بنا؟" على كل مجموعة أن تعمل معًا وعلى أعضائها أن يتأكدوا من أنهم عملوا كمجموعة على إيجاد الإجابة لكل واحد من الطلاب. عندما تقوم بمراقبة المجموعات، عزز فكرة القيمة المنزلية.
4. اقسم الصف إلى نصفين. استخدم الدوائر الملونة أو المخروطات لإنشاء ثلاث دوائر أو مربعات تستطيع أن تحوي تسعة طلاب. خذ بطاقة فهرسة أحد الطلاب والتي فيها عدد ثلاثي الأرقام، 160، على سبيل المثال. اطلب من طالب واحد أن يمثل منزلة المئات بالوقوف في الدائرة في أقصى اليسار. ثم اسأل الطلاب: "ما عدد الأشخاص الذين نحتاجهم لتمثيل منزلة العشرات؟" اطلب من ستة طلاب أن يقفوا في الدائرة الوسطى." ثم اسأل الطلاب: "ما عدد الأشخاص الذين نحتاجهم لتمثيل منزلة الآحاد." صفر. اطلب من الطلاب أن يقيّموا هل مُثّل هذا العدد على نحو صحيح عن طريق رفع الأباهم إلى فوق أو إلى أسفل. اختر بطاقة أخرى عليها عدد آخر ثلاثي الأرقام وكرر العملية ذاتها.
5. قل للطلاب: "دعونا الآن نبدأ بعدد صغير. هل تستطيعون أن تمثلوا لي العدد 3؟" سيقف ثلاثة طلاب في مكان واحد. اسأل الطلاب: "ماذا لو أخذنا العدد 3 وضربناه بـ10؟" افسح المجال للطلاب أن يجيبوا عن طريق التكهن بكيفية تحرك الطلاب الثلاثة. سينتقل الطلاب الثلاثة إلى الدائرة التي تمثل مكان العشرات (الدائرة الوسطى). اسأل الطلاب: "ماذا لو أخذنا العدد 30 وضربناه بـ10؟" مرة أخرى أعط الطلاب المجال أن يعطوك الإجابة وأن يتناقشوا حول المكان الذي يجب أن ينتقل إليه الطلاب الثلاثة. سينتقل الطلاب الثلاثة إلى الدائرة التي تمثل مكان المئات (الدائرة اليسرى).
6. قل للطلاب: "دعونا الآن نجمع ونطرح عددين". أنشئ مجموعة أخرى من الدوائر موازية للمجموعة الأولى. اسحب بطاقتين أخريين من الطلاب، وعلى سبيل المثال وجدت الأرقام 120 و150. اطلب من الطلاب أن يمثلوا العددين في الدوائر. اطلب من باقي الطلاب في الصف أن يقوموا بتدوين العملية ذاتها على ورقة كما يرونها تُمثل أمامهم بواسطة أولاد صفهم. قل للصف: "لنجمع 120 و150". على جميع الطلاب الذين يمثلون العشرات أن ينتقلوا إلى الدائرة نفسها، والذين يمثلون المئات إلى دائرة المئات وهكذا نحصل على المجموع 270. في المرة الأولى ربما على جميع الطلاب معًا أن يعدّوا العشرات والمئات. وعندما تقوم بتكرار هذه العملية عدة مرات، تأكد من أن كل طالب يقوم ببعض العمليات الحسابية من كل نوع من أنواع الجمع (بواسطة الأشخاص أو الكتابة). استمر في السؤال عمّا يحدث في القيمة المنزلية. لاحظ ما يحدث عندما يزيد عدد الأرقام في منزلة معينة عن التسعة (فائض)، مثلاً عند جمع 140 و170. أمض بعض الوقت في تعزيز مبدأ التعامل مع نقل الأعداد من منزلة إلى أخرى لتتأكد من أن الطلاب قد فهموا. أرشد الطلاب عند الحاجة.
7. قل للطلاب: "دعونا الآن نأخذ رقمين من أرقامنا ونقارنهما مستخدمين الرموز < ، = ، >. اطلب من الطلاب أن يمثلوا عددين في الدوائر، على سبيل المثال، 150 و220. اطلب من الطلاب الآخرين أن يكتبوا هذه الأعداد. اسأل الطلاب: "أي رمز يجب أن يوضع بين هذين العددين؟" اطلب من أحد الطلاب أن يمثل ذلك الرمز باستخدام يديه على شكل فم التمساح المتأهب دائمًا لالتهام العدد الأكبر. اطلب من الطلاب الذين يكتبون أن يكتبوا الرمز بحيث يتجه "فم التمساح" نحو العدد الأكبر. اسأل الطلاب: "على أي قيمة منزلية يجب أن ننظر أولاً؟ لماذا؟" قم بتكرار هذا التمرين عدة مرات مستخدمًا أعدادًا مختلفة.
8. لغرض التقييم، اكتب عددًا صحيحًا متعدد الأرقام على اللوح، مثلاً، 800. واسأل مجموعة من الأسئلة واطلب أي يجيب الطلاب عنها كلاميًا. "ما عدد العشرات في هذا العدد؟" (800 ÷ 10 = 80)، افسح المجال للمناقشة. "أيهما أكبر 130 أم 410؟ ما قيمة 3 مرات 10؟ ما قيمة 30 مرة 10؟ ما قيمة 300 مرة 10؟" بينما يقوم الطلاب في الإجابة عن الأسئلة، تأكد من أن تعزز المعايير الأساسية المطروحة في هذا الدرس.