مزلجة النقطة العشرية

إعداد: أميليا تيرابين (لحدث "الأفكار الكبيرة" صيغة بيتا)

نتائج التعلّم:

• سيفهم الطلاب أن الرقم في منزلة ما يمثل 10 مرات المنزلة التي عن يمينه و10/1 مرات المنزلة التي عن يساره.

• سيتمكن الطلاب من الضرب بقوى العشرة.

• سيتمكن الطلاب من التعبير عن الأعداد المتعددة الأرقام والكسور العشرية حتى واحد من الألف بصيغة موسعة.

المعايير الأساسية العامة المطروحة: فهم نظام المنزلات:

5.NBT.1. ملاحظة أن في العدد المتعدد الأرقام، أن الرقم في منزلة ما يمثل 10 مرات ما يمثله الرقم نفسه في المنزلة التي عن يمينه و10/1 مرات ما يمثله في المنزلة التي عن يساره.

5.NBT.2. شرح النظم في عدد الأصفار الناتج الحسابي عند ضرب عدد ما بقوى العشرة، وشرح نظم وضع النقطة العشرية عندما يُضرب كسر عشري بقوة العشرة أو يقسم عليها. استخدام أعداد صحيحة من الأس للتعبير عن قوى العشرة.

5.NBT.3. قراءة الكسور العشرية وكتابتها ومقارنتها حتى منزلة الواحد من الألف.

• قراءة الكسور العشرية وقراءتها حتى منزلة الواحد من الألف باستخدام أعداد النظام العشري وأسماء الأعداد والصيغة الموسعة، مثلاً، 347.392 = 3 x 100 + 4 x 10 + 7 x 1 + 3 x (10/1) + 9 x (100/1) + 2 x (1000/1).

• مقارنة كسرين عشريين حتى منزلة الواحد من الألف على أساس معاني الأرقام في كل منزلة، باستخدام الرموز < ، = ، > لتسجيل نتائج المقارنات.

5.NBT.4. استخدام فهم المرتبة المنزلية لتقريب الكسور العشرية إلى أي منزلة.

الوقت اللازم للدرس:

45 دقيقة

الوقت اللازم للإعداد للدرس:

عشر دقائق

مستلزمات الدرس:

• لوح

• أقلام رصاص وأوراق

• اصنع إطارات رباعية الشكل على الأرض لمنزلات 1000، 100، 10، 1، 10/1، 100/1، 1000/1 باستخدام شريط لاصق أو سلسلة وباستخدام علامة معينة كالمخروط لتمثيل النقطة العشرية؛ صنّف كل إطار على الأرض أو على اللوح بحسب المنزلة الملائمة.

• مكان فسيح؛ إزاحة الطاولات في الصف إلى الأطراف يساعد في إفساح المكان، ومن الأمثل الخروج إلى خارج الصف أو إلى صالة الرياضة.

نظرة عامة على الدرس:

1. ابدأ بكتابة عدد صحيح ثنائي الأرقام على اللوح، مثلاً، 40. كتقييم سابق (أي ما قبل النشاط)، اسأل الطلاب: "إذا ضربنا هذا العدد بعشرة على ماذا نحصل؟ كم صفرًا نضيف إلى العدد؟ إذا أخذنا العدد ذاته وضربناه بـ 10/1 على ماذا نحصل؟" امنح بعض الوقت للمناقشة وسجل أفكار الطلاب على اللوح أو على ورقة تخطيط كبيرة.
2. ثم قل للطلاب أننا سنقوم بتمثيل ذلك بأجسامنا. اسأل الطلاب، "ما عدد العشرات في العدد 40؟" اطلب من متطوعين أن يقوموا فيمثل كل واحد منهم عشرة واحدة، اعطهم المجال أن يحددوا عدد الأشخاص اللازم (وهو 4). ثم اسألهم: "ما عدد الآحاد في العدد 40؟" اطلب من متطوع واحد أن يمثل الصفر بواسطة شكل مستدير كبير.
3. ثم قل للطلاب إننا سنضرب ذلك العدد بعشرة. اسألهم: "أنضيف أصفارًا للعدد أم نزيل أصفارًا منه؟" الفت انتباه الطلاب ليلاحظوا أنهم يضيفون عدد الأصفار نفسه الموجود في العدد الذي يضربون به. اطلب من طالب آخر أن يمثل الصفر المضاف الجديد (العدد الآن 400). اسأل: "ما عدد المئات في هذا العدد؟ ما عدد العشرات؟ ما عدد الآحاد؟" (4، 0، 0)
4. ثم قل للطلاب أننا سنضرب هذا العدد بـ 100/1. اسألهم: "أنضيف أصفارًا للعدد أم نزيل أصفارًا منه؟" مرة أخرى الفت انتباهمم إلى أنهم يزيلون عدد الأصفار نفسه الموجود في مقام الكسر الذي ضربنا به عددنا.
5. قسّم الصف إلى مجموعتين وانتقل الآن إلى الإطارات التي قمت بتجهيزها. مجموعة واحدة ستكتب بأقلام الرصاص على الورق (الكُتاب) ومجموعة أخرى ستقوم بالحركات (الممثلون). ضع مجموعة الكُتاب في مجموعات أصغر لكي يعملوا معًا بطريقة تعاونية. اكتب عدد متعدد الأرقام مع كسر عشرية على اللوح (تأكد من اختيار عدد يستخدم جميع الطلاب، مثلاً، 211.05 يحتاج إلى 9 طلاب). اطلب من الكُتاب أن يكتبوا العدد. اطلب من الممثلين أن يمثلوا العدد باستخدام الإطارات التي أعددتها لكل قيمة منزلية (شخصين في إطار المئات، شخص واحد في إطار العشرات، شخص واحد في إطار المئات، إطار الـ 10/1 خالٍ من الأشخاص، 5 أشخاص في إطار الـ100/1).
6. أولاً، اطلب من الكُتاب أن يضربوا العدد بعشرة. اسأل الطلاب: "في أي اتجاه سنحرك النقطة العشرية؟" اطلب من الممثلون أن يضربوا عددهم بعشرة. ثم اسألهم: "هل نحتاج إلى المزيد من الأشخاص ليمثلوا العدد أم إلى أقل أشخاص؟ أم هل نقوم مجرد بالتحرك نحو إطار آخر؟" ناقش مع الطلاب أننا نقوم بإزاحة النقطة العشرية أو نقوم بتحريك الأشخاص إلى إطارات أخرى. جرّب الطريقتين واجعل الطلاب يتمرنون عليهما.
7. بدّل المجموعات بحيث يصبح الكُتاب ممثلون والعكس بالعكس. ومرة أخرى ضع الكُتاب في مجموعات صغيرة ليعملوا معًا. اختر عددًا آخر، مثلاً، 301.6 ليمثله عشرة طلاب. 
8. اطلب من الكُتاب أن يكتبوا العدد ومن الممثلون أن يمثلوا العدد بأجسامهم. قل للطلاب: "دعونا الآن نضرب العدد بمئة." اسأل الطلاب: "في أي اتجاه ستتحرك النقطة العشرية؟" اطلب منهم أن يقوموا بإزاحة النقطة العشرية أولاً، ثم عُد إلى العدد الأصلي واطلب منهم أن يحركوا أجسامهم إلى إطارات أخرى لكي يمثلوا العدد نفسه واضعين النقطة العشرية في مكانها الصحيح.
9. اطلب الآن من الممثلين أن ينشئوا عددًا خاصًا بهم باختيار أي إطار يريدون. يمكنهم استخدام أي إطار ممثل لمنزلة من الآلاف حتى أجزاء الآلاف (1000/1). وظيفة الكُتاب هي اكتشاف العدد وكتابته على الورقة بشكل موسع (مفكك). مثلاً، العدد 2011.302 في الصيغة المفككة يُكتب هكذا: (2 x 1000 + 0 x 100 + 1 x 10 + 1 x 1 + 3 x 1/10 + 0 x 1/100 + 2 x 1/1000.)
10. بدل المجموعات وكرر النشاط مرة أخرى. اطلب من الممثلون أن يمثلوا عددًا باختيار الإطارات المناسبة. ثم على الكُتاب أن يكتبوا العدد في صيغته المُفككة.
11. كتقييم لاحق (تقييم ما بعد النشاط)، اطلب من كل طالب أن يكتب اسمه وتاريخ ميلاده (الشهر واليوم) على بطاقة فهرسة، مثلاً، 26/6. قل للطلاب: "اكتبوا هذا العدد الآن مع نقطة عشرية فيصبح 6.26. اضربوا هذا العدد بمئة وسجلوا إجابتكم (626). ثم العدد الأصلي بـ10/1 وسجلوا إجابتكم (0.626)." إن كان لديك متسع من الوقت، اطلب من كل طالب أن يستخدم الإطارات الموضوعة على الأرض لوضع أبناء صفه في الإطارات الملائمة لتمثيل أعداد عيد ميلاده. بينما يعمل الطلاب على ذلك، عزّر المعايير الأساسية المطروحة في هذا الدرس.